题目内容

15．求|m-1|+|m-3|+|m+5|+|m+6|的最小值．

分析 根据数轴上两点间的距离公式可知：当-5≤m≤1时有最小值．

解答 解：根据数轴上两点间的距离公式可知|m-1|+|m-3|+|m+5|+|m+6|表示数轴上表示数字m的点到1，3，-5，-6的四点的距离之和．
所以当-5≤m≤1时，|m-1|+|m-3|+|m+5|+|m+6|有最小值，最小值=|3-（-6）|+|1-（-5）|=9+6=15．

点评 本题主要考查的是绝对值的应用，掌握绝对值的意义是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）有理数：-$\frac{1}{7}$，$\sqrt{64}$，0.60，（π-3.14）0，0，$\sqrt{0.25}$；
（2）正无理数：$\root{3}{9}$，$\frac{π}{2}$；
（3）负实数：-$\frac{1}{7}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）．．
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（5）请你猜想：数轴上点A，B对应的数是a，b，若a，b中有一个正数，一个负数，则A，B之间的距离是||a|+|b|．（用含a，b的绝对值的式子表示）
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