Question

小华同学从运动场的A点出发，向东走10米到达B点，再向北走8米到达C点，再向西走6米到达D点，再向南走5米到达E点．则E、A两点相距________米．

Answer 1

5
分析：准确的画出小华走过的路径，发现AE为直角△AEF的斜边，且AF，EF长度可以计算，根据勾股定理即可计算AE的距离．
解答：解：延长DE交AB于F点，连接AE，EF，
由题意知AB=10米，BC=8米，CD=6米，DE=5米，
且四边形BCDF为长方形，
∴EF=BC-DE=8米-5米=3米，
AF=AB-DC=10米-6米=4米，
∴在△AEF中，AF=4米，EF=3米，
∴AE==5米．
故答案为：5．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生构建直角三角形的能力，本题中正确的构建直角△AEF是解题的关键．