Question

5．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	0.80
超过17吨但不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费；
已知小王家2015年5月份用水20吨，交水费66元；6月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值．
（2）随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把7月份水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9600元，则小王家7月份最多能用水多少吨？（结果精确到1吨）

Answer 1

分析 （1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．
（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）由题意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{17（a+0.8）+3（b+0.8）=66，①\\;}\\{17（a+0.8）+8（b+0.8）=91，②}\end{array}\right.$                                 
②-①，得5（b+0.8）=25，
b=4.2，
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，
解得a=2.2，
∴a=2.2，b=4.2．
（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116（元），
9600×2%=192元，
∵116＜192，
∴小王家六月份的用水量超过30吨．                       
设小王家六月份用水量为x吨，
由题意，得17×3+13×5+6.8（x-30）≤192，
解得x≤4$1\frac{3}{17}$．
答：小王家六月份最多能用水41吨．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．