题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________．

. 【解析】试题分析：根据勾股定理可求得BD=5，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,点A与点D的距离最近，点A应该在圆内，所以r>3，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆外，点B与点D的距离最远，点B应该在圆外，所以r<5，所以r的取值范围是.
练习册系列答案
相关题目

下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=2a4 B. 4x﹣9x+6x=1

C. （﹣2x2y）3=﹣8x6y3 D. a6÷a3=a2

C 【解析】A选项：a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误； B选项：4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误； C选项：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确； D选项：a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误． 故选C．

一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是________．

-3． 【解析】【解析】 ∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案为：-3．

方程x2=3x的根是（ ）

A. 3 B. -3或0 C. 3或0 D. 0

C 【解析】试题解析：∵x2=3x， ∴x2-3x=0， ∴x（x-3）=0， ∴x=0或x=3， 故选C．

某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

类别

A

B

C

D

频数

30

40

24

b

频率

a

0.4

0.24

0.06

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

（1）0.3，6；（2）144°；（3）该校学生中类别为C的人数约为240名 【解析】试题分析：（1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可； （2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案； （3）用1000乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数． 试题解析：(1)问卷调查的总人数是： (名)， ...

若抛物线的顶点为（－2，3），且经过点（－1，5），则其表达式为___________．

y＝2x2＋8x＋11 【解析】试题解析：设抛物线的解析式为： 把点代入函数解析式， 解得： 函数表达式为： 故答案为：

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

B 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0， 解得k＞-1且k≠0． ∴k的取值范围为k＞-1且k≠0． 故选B.

下列各式与x3n＋2相等的是( )

A. (x3)n＋2 B. (xn＋2)3 C. x2·(x3)n D. x3·xn＋x2

C 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C. 正确. D. 故错误. 故选C.

计算(－3a＋2b)(－3a－2b)的结果是( )

A. 9a2－4b2 B. －9a2－4b2

C. 4b2－9a2 D. 9a2＋4b2

A 【解析】试题解析：(－3a＋2b)(－3a－2b) =（3a-2b）(3a+2b) = 9a2－4b2 故选A.

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