Question

如图，从地面上点A处测得山顶上铁塔BD的塔顶和塔底的仰角分别为β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=

 

m．（结果保留根号）

Answer 1

分析：因为α=45°，所以AC=CD，又知道α=60°，所以

BD+CD

AC

=tan60°，可求山高．

解答：解：∵α=45°，
∴CD=AC．
∵

BD+CD

AC

=tan60°

100+CD

CD

=

3

∴CD=50（

3

+1）．
故答案为：50（

3

+1）

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．