Question

1．如图，在平面直角坐标系中，A、B是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是（　　）

• A． 0＜b＜1
• B． 0＜b＜2
• C． b＞1
• D． b＜2

Answer 1

分析 根据点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，再根据点B在该反比例函数图象上，用a表示出b，由点B在点A的右侧可得出a＞1，由此即可得出b的取值范围．

解答 解：∵点A（1，2）在双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个分支上，
∴2=k，
∵点B（a，b）在双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个分支上，
∴b=$\frac{k}{a}=\frac{2}{a}$，
∵点B（a，b）在点A的右侧，
∴a＞1，
∴0＜b=$\frac{2}{a}$＜2．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出0＜$\frac{2}{a}$＜2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．