题目内容

如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；

(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证； （2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证． 试题解析：（1）DC⊥BC. 理由：∵AD//BC, ∴∠ADC+∠DCB=180°, ...
练习册系列答案
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如果与互补， 与互余，则与之间的数量关系是___________.

∠1=90°+∠3 【解析】∵与互补， 与互余， ∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=180°-∠2，∠2=90°-∠3， ∴∠1=180°-（90°-∠3）=90°+∠3.

下列计算正确的是

A、2a2·2a2=4a2 B、2x2·2x3=2x5 C、x2·y2=(xy)4 D、(-3x)2=9x2

D. 【解析】 试题解析：A、2a2·2a2=4a4，故该选项错误； B、2x2·2x3=4x5，故该选项错误； C、x2·y2=(xy)2，故该选项错误； D、(-3x)2=9x2，该选项正确. 故选D.

下列说法正确的是（　　）

A. 任何数都有算术平方根 B. 只有正数有算术平方根

C. 0和正数都有算术平方根 D. 负数有算术平方根

C 【解析】试题解析：A. 负数没有算术平方根，故选项A错误； B. 0和正数都有算术平方根，故选项B错误； C. 0和正数都有算术平方根，正确； D. 负数没有算术平方根，故选项D错误． 故选C．

﹣8的相反数是（　　）

A. ﹣8 B. 8 C. - D.

B 【解析】试题分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：B．

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.

15. 【解析】试题分析：利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，则摸到蓝球的概率为75%，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数． 根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%， 所以摸到蓝球的概率为75%， 因为20×75%=15（个），所以可估计袋中蓝色球的个数为15个． 故答案为15．

下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等.其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，正确；②垂线段最短，正确 ；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行，正确；④同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等， 所以正确的说法有3个， 故选C.

尺规作图：如图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

作图见解析. 【解析】试题分析：利用角平分线的作法作出∠A的平分线，再作出线段BC的垂直平分线，这两条平分线的交点即为点P的位置． 试题解析：

健身运动已成为时尚，某公司计划组装、两种型号的健身器材共套，捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个，组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个．公司现有甲种部件个，乙种部件个．

（）公司在组装、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（）组装一套型健身器材需费用元，组装一套型健身器材需费用元，求总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用？

（）共种方案．（）A26套，B14套时，花费最少，为772元． 【解析】试题分析： （1）设公司组装A型号健身器材套，则组装B型号健身器材套，由此可分别表达出所需的甲种部件的总数和乙种部件的总数，根据甲种部件总数不超过236、乙种部件不超过188，即可列出不等式组，解不等式组求得其正整数解的个数即可得到答案； （2）根据（1）中所得方案，分别计算出每种方案所需组装费进行比较即可得...

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