Question

计算：
（1）（

1

2

）⁹⁹×16²⁵；          
（2）（0.5×3

2

3

）²⁰⁰⁶×（-2×

3

11

）²⁰⁰⁷；
（3）0.125²⁰×4²⁰×2²⁰；
（4）（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…×

1

2

×1）¹⁰×（10×9×8×…×2×1）¹⁰．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据幂的乘方进行变形，再根据积的乘方进行计算，最后求出即可；
（2）变形后根据积的乘方进行计算，求出后再求出即可；
（3）先根据积的乘方进行计算，再求出即可；
（4）先根据积的乘方进行计算，再求出即可．

解答：解：（1）原式=（

1

2

）⁹⁹×（2⁴）²⁵
=（

1

2

）⁹⁹×2¹⁰⁰
=（

1

2

）⁹⁹×2⁹⁹×2
=（

1

2

×2）⁹⁹×2
=1×2
=2．

（2）原式=（0.5×

11

3

）²⁰⁰⁶×（-2×

3

11

）²⁰⁰⁶×（-2×

3

11

）
=[

1

2

×

11

3

×（-2）×

3

11

]²⁰⁰⁶×（-

6

11

）
=（-1）²⁰⁰⁶×（-

6

11

）
=1×（-

6

11

）
=-

6

11

．

（3）原式=（

1

8

）²⁰×4²⁰×2²⁰
=（

1

8

×4×2）²⁰
=1²⁰
=1．

（4）原式=[（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…××1）×（10×9×8×…×2×1）]¹⁰
=（

1

10

×10×

1

9

×9×

1

8

×8×…×

1

2

×2×1×1）¹⁰
=1¹⁰
=1．

点评：本题考查了整式的混合运算，幂的乘方和积的乘方的应用，主要考查学生能否运用恰当的方法进行计算和求值．