Question

将7个1，3个0共10个数任意分成两组（每组中个数比不一定相同）．第一组数的平均值为a，第二组数的平均值为b，|a-b|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据题意得出所有数据的总平均值为0.7，进而得出当a=

5

7

，b=

2

3

两数最接近0.7，即可得出，|a-b|的最小值．

解答：解：∵将7个1，3个0共10个数任意分成两组（每组中个数比不一定相同），第一组数的平均值为a，第二组数的平均值为b，|
∴要使，|a-b|最小，只有两数最接近时，则其差的绝对值最小，
∵（1×7+0×3）÷10=0.7，
∴只有两数都最接近0.7时，其差的绝对值最小，
∴当5个1，2个0组合，2个1和1个0组合，此时a=

5

7

，b=

2

3

两数最接近0.7，
∴|a-b|的最小值为：|a-b|=

5

7

-

2

3

=

1

21

，
故答案为：

1

21

．

点评：此题主要考查了绝对值，根据题意得出当两数最接近总平均值是其绝对值最小进而求出是解题关键．