Question

在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：要证CE=BD，只需SAS证明△AEC≌△ADB即可．

解答： 解：∵∠CAB=∠EAD，
∴∠CAE=∠BAD．
在△CAE和△BAD中，

AC=AB ∠CAE=∠BAD AE=AD

，
∴△CAE≌△BAD（SAS），
∴CE=BD．

点评：本题主要考查的是全等三角形的判定与性质，需要注意的是∠CAB与∠EAD不是所证全等三角形的对应角，需将∠CAB=∠EAD转化为∠CAE=∠BAD．