题目内容
3．
如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：3，则S△ADE：S四边形BCED=1：15．
分析 由已知条件可证得△ADE∽△ABC，则 $\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，再根据已知条件，得出 $\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{4}$，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即可解决问题．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{1}{16}$，
∵S△ADE+S四边形DBCE=S△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形DBCE}}$=$\frac{1}{15}$．
故答案为：1：15．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方，属于中考常考题型．
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15．
如图所示，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则$\frac{OB}{DB}$等于（ ）
如图所示，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则$\frac{OB}{DB}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |