Question

7．计算：$2\sqrt{2}$•sin45°-（2012）⁰-|1-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{2}$）^-2=7-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简5个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：$2\sqrt{2}$•sin45°-（2012）⁰-|1-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{2}$）^-2
=$2\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-$\sqrt{2}$+4
=2+1-$\sqrt{2}$+4
=7-$\sqrt{2}$．
故答案为：7-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．