题目内容
8．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需525元．分析 等量关系为：甲3件的总价+乙7件的总价+丙1件的总价=315，4件的总价+乙10件的总价+丙1件的总价=420，把相关数值代入，都整理为等式左边为x+y+z的等式，设法消去等号右边含未知数的项，可得甲、乙、丙各5件共需的费用．
解答 解：设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意
$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=315}\\{4x+10y+z=420}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=315-（2x+6y）①}\\{x+y+z=315-（2x+6y②}\end{array}\right.$，
由①×3-②×2得x+y+z=105，
∴5（x+y+z）=525（元）．
故答案是：525．
点评 本题考查了三元一次方程组的应用；根据总价得到2个等量关系是解决本题的关键；难点是把2个等式整理为只含5（x+y+z）的等式．
练习册系列答案
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| A． | m=-1 | B． | m=0 | C． | m=1 | D． | m=2 |
19．要是分式$\frac{x}{3x-2}$有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x=0 | B． | x≠0 | C． | x=$\frac{2}{3}$ | D． | x$≠\frac{2}{3}$ |
16．下列4组数值中，是二元一次方程2x+y=10的解的为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=6}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$ |
3．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=2}\end{array}\right.$的解是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$ |
13．从有理数-6，3，-3，-5，2中任取两个数相乘，最小的积是（ ）
| A． | -18 | B． | -30 | C． | 30 | D． | -6 |
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| A． | 对角线相等 | B． | 对角线互相平分 | ||
| C． | 外角和等于内角和 | D． | 是轴对称图形 |