题目内容

18．一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根

分析 先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答 解：∵△=（-5）2-4×2×（-2）=41＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

练习册系列答案
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8．如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=40°．
9．对于函数y=$\frac{2}{x}$，当函数值y＜-1时，自变量x的取值范围是-2＜x＜0．
6．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1 ），那么这个二次函数的解析式可以是y=2x2-1．（只需写一个）
13．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．
（1）求证：△OAD∽△ABD；
（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；
（3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．
3．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，则m与n的大小关系为m＜n．
10．如图，直线y=-$\frac{2}{3}$x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
7．已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2，则另一个根是（　　）
A．-3B．-2C．3D．6
16．已知方程3-a+2（a-4）=-b，且关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4个整数解，那么b的取值范围是4＜b＜5．

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