Question

如图，点P是∠AOB的边OB上一点，读句画图，并回答问题
（1）过P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C．
①其中线段

 

 的长表示点P到OA的距离．
②比较PH与PC的大小得PH

 

 PC．（用“＞”，“=”，“＜”填空）
（2）过点P画OA的平行线PD．度量∠AOB与∠DPB的大小得∠AOB

 

∠DPB．（用“＞”，“=”，“＜”填空）

Answer 1

考点：作图—基本作图,垂线段最短,点到直线的距离

专题：作图题

分析：（1）以点P为圆心，以任意长为半径画弧，与OA相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们

1

2

长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点P与这一点作直线与OA交点即为H；以P为圆心以任意长为半径画弧，与OB相交于两点，再以这这两点为圆心，以大于它们

1

2

长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点P与这一点作直线与OA交点即为C；然后根据点到直线的距离的定义和垂线段最短解答；
（2）以点P为顶点，作∠BPD=∠AOB即可得到PD∥OA．

解答：解：（1）如图所示；
①其中线段PH的长表示点P到OA的距离，
②比较PH与PC的大小得PH＜PC；

（2）PD如图所示；∠AOB=∠DPB．
故答案为：（1）①PH，②＜；（2）=．

点评：本题考查了基本作图，垂线段最短的性质，以及点到直线的距离的定义，主要利用了过一点作已知直线的垂线和作一个角等于已知角，都是基本作图，需熟练掌握．