Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：先根据∠DOE=3∠COE，和平角等于180°，可求出∠DOE，又OE⊥AB，故可得出∠DOB，再根据平角关系，即可得出∠AOD的度数．

解答：解：∵∠DOE=4∠COE，∠DOE+∠COE=180°，
∴∠DOE=144°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOD=54°，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=126°．即∠AOD=126°．

点评：此题主要考查角的计算，注意垂直和平角的灵活运用．