题目内容

17．因式分解：
（1）a3b-ab3
（2）9x2-6x+1．

分析 （1）根据提公因式，平方差公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=ab（a2-b2）=ab（a+b（a-b）；
（2）原式=（3x-1）2．

点评 本题考查了因式分解，利用公式法是解题关键．

练习册系列答案
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7．某文具店销售甲、乙两种品牌的学生书包，这两种书包的进价和售价如下表所示：
甲乙
进价（元/个）8070
售价（元/个）9590
该文具店计划购进甲、乙两种品牌学生书包若干个，共需3700元，预计全部销售后可获利900元（利润=（售价-进价）×销售量）．
（1）该文具店计划购进甲、乙两种品牌的学生书包各多少个？
（2）通过市场调研，该店决定在原计划的基础上，减少甲种品牌学生书包的购进数量，增加乙种品牌书包的购进数量，且乙种品牌书包增加的数量是甲种品牌学生书包减少数量的2倍，若设甲种品牌学生书包减少的数量z个，用于购进这两种品牌学生书包的总资金不超过4000元，求z的取值范围，并求当z取何值时利润最大？最大利润是多少？
8．已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5天，共收割小麦8公顷．
（1）求平均每台大、小收割机每天各收割小麦多少公顷？
（2）若用4台大收割机和6台小收割机共同收割，且每台小收割机的工作时间是每台大收割机工作时间的1.2倍，求收割完60公顷的水稻每台大收割机至少要工作多少小时？
5．某班举行知识竞赛，平分标准是答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这队最后的得分是多少？
12．某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如表：
里程数收费/元
3km以下（含3km）8.00
3km以上每增加1km1.80
则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x≥3）之间的关系式为（　　）
A．y=8xB．y=1.8xC．y=8+1.8xD．y=2.6+1.8x
2．如图，数轴上有A、B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
（1）写出A，B两点所表示的实数；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长，点Q的速度为每秒1个单位长，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP-OQ=4；
②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．
9．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．
（1）甲、乙两地之间的距离为450km；
（2）线段AB的解析式为y1=-150x+450（0≤x≤3）；线段OC的解析式为y2=75x（0≤x≤6）．
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．
6．如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
②若AB=2$\sqrt{5}$，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．
3．如图，长方形ABCD的边AB比BC大2，且恰好被分成6个正方形，则这个长方形的周长是48．

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