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4．用十字相乘法因式分解：3x2+5xy-2y2．

分析 ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．

解答 解：原式=（x+2y）（3x-y）．

点评 本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．

练习册系列答案
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14．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，下列四种结论：
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
③若通讯费用为0元，则B案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
其中正确的结论是①②③．
15．如图，BD，AE是钝角三角形ABC的两条高，M，N分别是AB，DE的中点，求证：MN⊥DE．
12．要使$\frac{2}{x-1}$的值比$\frac{x}{2-x}$的值多1，则x应取1.5．
19．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD），连接A′C．
（1）如图①，则△AA′C的形状是直角三角形；
（2）如图②，当∠α=60°，求A′C长度；
（3）如图③，当∠α=∠AOB时，求证：A′D∥AC．
9．当x取什么整数时，能使分式$\frac{{x}^{4}+{x}^{3}-2}{{x}^{3}-{x}^{2}+x-1}$•$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{3}+2{x}^{2}+2x+2}$÷$\frac{{x}^{3}-x-{x}^{2}+1}{-2}$的值为正整数？
16．解方程：（x-35）（x+3）+（x-2）（x+4）=49．
1．如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）求证：AE=BE；
（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；
（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．
2．解方程：
（1）（40-2x）（26-x）=144×6；
（2）（x-120）[120-（x-120）]=3200；
（3）x2+（x+2）2=3（x-2）2-25；
（4）200（1+x%）×150（1-$\frac{10}{9}$x%）=20000．

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