题目内容
17.解不等式$\frac{2x+1}{4}≤\frac{x-1}{3}+1$,并把解集在数轴上表示出来.分析 先根据不等式的解法求解不等式,然后把解集在数轴上表示出来.
解答 解:去分母得:6x+3≤4x-4+12,
移项得:2x≤5,
系数化为1得:x≤$\frac{5}{2}$,
在在数轴上表示为:
.
点评 本题考查了解简单不等式的能力,解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
练习册系列答案
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8.在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供
的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有( )
| A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
2.为了落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,某地实行居民用水阶梯水价,收费标准如下表:
居民用水阶梯水价表 单位:元/立方米
(1)小明家5月份用水量为14立方米,在这个月,小明家需缴纳的水费为70元;
(2)小明家6月份缴纳水费110元,在这个月,小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为5立方米;
(3)随着夏天的到来,用水量将会有所增加,为了节省开支,小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水多少立方米?
居民用水阶梯水价表 单位:元/立方米
| 分档 | 户每月分档用水量x(立方米) | 水价 |
| 第一阶梯 | 0≤x≤15 | 5.00 |
| 第二阶梯 | 15<x≤21 | 7.00 |
| 第三阶梯 | x>21 | 9.00 |
(2)小明家6月份缴纳水费110元,在这个月,小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为5立方米;
(3)随着夏天的到来,用水量将会有所增加,为了节省开支,小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水多少立方米?
6.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表(单位:秒)
求这两组数据的平均数、众数、中位数.
| 甲 | 10.8 | 10.9 | 11.0 | 10.7 | 11.2 | 10.8 |
| 乙 | 10.9 | 10.9 | 10.8 | 10.8 | 10.5 | 10.9 |