Question

11．已知点P（-2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象上．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断该反比例函数图象是否经过点A（-1，-3），并说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接把点P（-2，3）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，求出k的值即可；
（2）把点A（-1，-3）代入反比例函数的解析式进行检验即可．

解答 解：（1）∵将P（-2，3）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，得3=$\frac{k}{-2}$，
解得，k=-6．
∴反比例函数表达式为：y=-$\frac{6}{x}$；

（2）反比例函数图象不经过点A．      
理由是：∵将x=-1代入y=$\frac{k}{x}$，得y=6≠-3，
∴反比例函数图象不经过点A．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．