题目内容

如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

46°． 【解析】 试题分析：根据平行线的性质可得∠B=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠F=∠1-∠D，进而可得答案． 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠B=∠1=78°， ∵∠D=32°， ∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．
练习册系列答案
相关题目

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半径r；

（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

（1）2cm；（2）cm2；（3）（+4）cm. 【解析】试题分析：（1）连接AO、BO、CO，根据S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC即可求出⊙O的半径； （2）因为OF⊥AC，OE⊥BC，∠C=60°可求出∠EOF的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积； （3）利用扇形的周长=扇形的弧长+半径×2，即可求出扇形的周长. 试题解析:(1)如图，连接AO、...

如图，直线与的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式的取值范围为（ ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1

C． 【解析】 试题分析：∵直线与的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式的解集为x＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x＞﹣3，∴＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，故选C．

探究题：

(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

（1）相等（2）∠B+∠D+∠E=360°（3）∠B=∠D+∠E（4）相等 【解析】试题分析：（1）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，再由角之间的关系即可得出结论； （2）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之间的关系即可得出结论； （3）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠...

如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．

∠F=2∠E 【解析】试题分析：过点E作直线EM∥AB，过点N作直线FN∥AB，由平行线的性质可得∠BED=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠ABF+∠CDF，再根据角平分线的性质，即可得到∠BED和∠BED的关系． 试题解析：【解析】 ∠BFD=2∠BED．理由如下： 过点E作直线EM∥AB，过点N作直线FN∥AB． 又∵AB∥CD，∴EM∥CD，FN∥CD（平行于同一直...

如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．

50° 【解析】【解析】 如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣80°+2x）=50°+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5 =180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x） =...

如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=________．

80° 【解析】【解析】 ∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°．∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°-65°-35°=80°．故答案为：80°．

用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________ 

56° 【解析】试题分析：根据题意得：2∠1+∠2=180°， ∴∠2=180°-2×62°=56°．

如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为_____．

【解析】∵EH∥BC, ∴△AEH∽△ABC, 设正方形的边长为x,则: , 解得x=2.4, 故答案为2.4.

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