Question

如果

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

n(n+1)

=

2010

2011

，那么n=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：已知等式左边利用拆项法变形后，抵消合并即可确定出n的值．

解答：解：已知等式变形得：1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

=

2010

2011

，
则n=2010．
故答案为：2010．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．