题目内容

【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

【探究发现】

（1）请你判断AM、AD、MC三条线段的数量关系，并说明理由

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，上述（1）、（2）中的结论是否仍然成立？请分别作出判断，不需要证明．

练习册系列答案
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若3a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a2=__________ ．

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为 ____________

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是______________．

已知 ， 求下列代数式的值：

(1) ;(2)

如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为__________

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，AD，BE相交于点F．

（1）求证：AD＝BE；

（2）求∠AFE的度数．

函数有意义的自变量x的取值范围是（ ）．

A. x≤ B. x≠ C. x≥ D. x＜

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