Question

20．下列二次根式中，是最简二次根式为（　　）

• A． $\sqrt{27}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{{x^2}+{y^2}}$
• D． $\sqrt{0.3x}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则不是．

解答 解：A、$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$不是最简二次根式；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$不是最简二次根式；
C、$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最简二次根式，
D、$\sqrt{0.3x}=\frac{\sqrt{30x}}{10}$不是最简二次根式，
故选C

点评 此题考查最简二次根式问题．最简二次根式应该是：根式里没分母（或小数），分母里没根式．被开方数中不含开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．