题目内容
16．
如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 12 |
分析 由基本作图得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE⊥BF，故可得出OB的长，再由勾股定理即可得出OA的长，进而得出结论．
解答 
解：连结EF，AE与BF交于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OB=$\frac{1}{2}$BF=4，OA=$\frac{1}{2}$AE．
∵AB=5，
在Rt△AOB中，AO=$\sqrt{25-16}$=3，
∴AE=2AO=6．
故选B．
点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤3}\\{x+1＞3}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | x≤4 | B． | 2＜x≤4 | C． | 2≤x≤4 | D． | x＞2 |
6．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）| A． | 5 | B． | $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ | C． | 5$\sqrt{2}$ | D． | 5$\sqrt{3}$ |