Question

已知a=3，且

3+ 1 2 b-c

+（4-b）²=0，则以a、b、c为边组成的三角形面积是（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再由三角形的面积公式解答即可．

解答：解：∵

3+ 1 2 b-c

+（4-b）²=0，
∴

3+ 1 2 b-c=0 4-b=0

，解得

b=4 c=5

，
∵3²+4²=5²，即a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边组成的三角形是直角三角形，
∴S=

1

2

ab=

1

2

×3×4=6．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理、非负数的性质及三角形的面积公式，根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状是解答此题的关键．