题目内容
我市某公司要将一批105吨的物资运往外地，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费7700元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为13辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
| 车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
| 汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（2）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为13辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）设需要甲车型x辆，乙车型y辆，由将一批105吨的物资运往外地和需运费7700元，可列出方程组求解．
（2）设需要甲x辆，乙y辆，丙（13-x-y）辆，根据它们的总辆数为13辆，共运105吨列出方程，得出运输方案，再分别求出运费即可．
（2）设需要甲x辆，乙y辆，丙（13-x-y）辆，根据它们的总辆数为13辆，共运105吨列出方程，得出运输方案，再分别求出运费即可．
解答：解：（1）设需要甲车型x辆，乙车型y辆，由题意得：
，
解得：
答：需要甲车型13辆，乙车型5辆；
（2）设需要甲x辆，乙y辆，丙（13-x-y）辆，根据题意得：
5x+8y+10（13-x-y）=105，
y=
，
当x=1时，y=10，
当x=3时，y=5，
因此有两种方案；甲，乙，丙分别为1，10，2或3，5，5．
方案一的运费是1×400+10×500+2×600=6600（元），
方案二的运费是3×400+5×500+5×600=6700（元），
答：三种车型的辆数甲，乙，丙分别为1，10，2或3，5，5；
此时的运费分别是6600元、6700元．
|
解得：
|
答：需要甲车型13辆，乙车型5辆；
（2）设需要甲x辆，乙y辆，丙（13-x-y）辆，根据题意得：
5x+8y+10（13-x-y）=105，
y=
| 25-5x |
| 2 |
当x=1时，y=10，
当x=3时，y=5，
因此有两种方案；甲，乙，丙分别为1，10，2或3，5，5．
方案一的运费是1×400+10×500+2×600=6600（元），
方案二的运费是3×400+5×500+5×600=6700（元），
答：三种车型的辆数甲，乙，丙分别为1，10，2或3，5，5；
此时的运费分别是6600元、6700元．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系．
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