Question

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，按上述方法再作正方形AEGH，正方形EIJH，则正方形EIJH的边长为

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：规律型

分析：第二个正方形ACEF的边长即AC的长，根据直角△ABC中AB²+BC²=AC²可以计算，同理计算正方形AEGH，正方形EIJH的边长．

解答：解：在直角△ABC中，AB²+BC²=AC²，
∴正方形ACEF的边长=

2

AB=

2

，
同理正方形AEGH的边长=

2

AC=(

2

)2=2，
正方形EIJH的边长=

2

AE=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到边长的规律是解题的关键．