题目内容

一组数据的方差S²= $数学公式$ [（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]，则这组数据的平均数是 ________．

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分析：根据方差的计算公式：S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，可以得到数据的平均数．
解答：由于这组数据的方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]，故这组数据的平均数是2．
故填2．
点评：本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．