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2.当k为何值时,关于x的方程x2+(1-2k)x+k2-1=0有两个相等的实数根?

分析 根据方程根的判别式△=b2-4ac=0,方程有两个相等的实数根,可得答案.

解答 解:由关于x的方程x2+(1-2k)x+k2-1=0有两个相等的实数根,得
△=b2-4ac=(1-2k)2-4×1×(k2-1)=0,
解得k=$\frac{5}{4}$.

点评 本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.

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