题目内容
5．
如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上的条件是AC=BD．
分析 要使△ABC≌△BAD，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB共边，则可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；或添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．
解答 解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，
∴可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定△ABC≌△BAD；
添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定△ABC≌△BAD．
故应填：AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA．
点评 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且DC=5cm，则AB=10cm．
10．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
17．
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若点E为AB的中点，且满足BE+DF=EF，则EF的长为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若点E为AB的中点，且满足BE+DF=EF，则EF的长为（ ）| A． | 4 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 5 | D． | 4$\sqrt{2}$ |