Question

18．当|a+b-1|+（a-b-3）²=0时，化简求值3a²（a³b²-2a）-4a（-a²b）²．

Answer 1

分析 先根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出a、b的值，再算乘方，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：∵|a+b-1|+（a-b-3）²=0，
∴a+b-1=0，a-b-3=0，
解得：a=2，b=-1，
∴3a²（a³b²-2a）-4a（-a²b）²
=3a⁵b²-6a³-4a•a⁴b²
=3a⁵b²-6a³-4a⁵b²
=-6a³-a⁵b²
=-6×2³-2⁵×（-1）²
=16．

点评 本题考查了据绝对值和偶次方的非负性，解二元一次方程组，整式的混合运算和求值的应用，能求出a、b的值和正确化简是解此题的关键．