Question

9．三角形的三边长是三个连续自然数，且三角形的周长小于18，求三边长．

Answer 1

分析 设三角形的三边长分别为x-1，x、x+1，根据三角形的三边关系和周长小于18列出方程组并解答．

解答 解：设三角形的三边长分别为x-1，x、x+1，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1+x+x-1＜18}\\{x＞x+1-（x-1）}\\{x＜x+1+x-1}\end{array}\right.$，
解得：2＜x＜6．
∵x是自然数，
∴x可以取3或4或5．
当x=3时，该三角形的三边长为：2、3、4；
当x=4时，该三角形的三边长为：3、4、5；
当x=5时，该三角形的三边长为：4、5、6．

点评 本题考查了三角形的三边关系，一元一次不等式的应用．注意，三角形的三边长为自然数．