Question

下列一组按规律排列的数：1、

1

2

、

1

4

、

1

8

、

1

16

…第2007个数应是（　　）

• A、（

  1

  2

  ）²⁰⁰⁶
• B、（

  1

  2

  ）²⁰⁰⁷
• C、（

  1

  2

  ）²⁰⁰⁸
• D、（

  1

  2

  ）⁹

Answer 1

分析：观察这一组数字，不难发现，1=(

1

2

)0，

1

2

=(

1

2

)1，

1

4

=(

1

2

)2，

1

8

=(

1

2

)3，

1

16

=(

1

2

)4，底数都是

1

2

，指数是n-1，据此作答．

解答：解：∵1=(

1

2

)0，

1

2

=(

1

2

)1，

1

4

=(

1

2

)2，

1

8

=(

1

2

)3，

1

16

=(

1

2

)4，…
∴第2007个数应是(

1

2

)2007-1=(

1

2

)2006．
故选A．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为底数一定，指数是n-1．