Question

8．如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α=120°．

Answer 1

分析 根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到$\frac{α•π•6}{180}$=2π•2，然后解方程即可．

解答 解：根据题意得$\frac{α•π•6}{180}$=2π•2，
解得α=120，
即侧面展开图扇形的圆心角为120°．
故答案为120°．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．