题目内容

2．下列命题中，假命题是（　　）
A．方差是衡量一组数据波动大小的统计量
B．影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

分析 根据方差的意义、众数的定义、正方形的判定及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；
B、影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；
C、对角线垂直且相等的平行四边形才是正方形，故错误，是假命题；
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义、众数的定义、正方形的判定及平行四边形的判定，属于基础题，难度不大．

练习册系列答案
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（2）画出这个函数的图象；
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（2）问题变式
如图（2），AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求证：x+y=2xy；
（3）问题拓展
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（2）求三角形ABC周长．

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