Question

如图，△ABC中AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积,三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出△ABE的面积．

解答：解：∵AD是BC上的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S_△ABE=S_△BED=

1

2

S_△ABD，
∴S_△ABE=

1

4

S_△ABC，
∵△ABC的面积是24，
∴S_△ABE=

1

4

×16=4．
故答案为：4

点评：本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键