Question

根据统计图回答问题：


（1）求这份家庭该年月用电量的极差；
（2）为鼓励居民节约用电，该家庭所在地按下表规定收取电费，已知该户家庭3、4、5月份的电费分别是43.2元，36元，27元．求a，b的值；

每户每月用电量（单位：千瓦时）	不超过80千瓦时	超过80千瓦时的部分
电费总价（单位：千瓦时）	a	b

（3）根据（2）中的结果，计算这份家庭该年应交的电费总额．

Answer 1

分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值求解；
（2）5月份用电60，不超过80，电价为a，3月份用电90，超过80部分为（90-80），电价为（90-80）b，列出方程求解；
（3）求各月的电费的和即可．

解答：解：（1）这份家庭该年月用电量的极差为120-60=60（千瓦时）；

（2）由题意得

60a=27 80a+(90-80)b=43.2

，
解得

a=0.45 b=0.72

∴a的值为0.45元/千瓦时，b的值为0.72元/千瓦时；

（3）这份家庭该年应交的电费总额为（10×80+70+60）×0.45+（30+20+10+30+40+10+10）×0.72=526.5元．

点评：本题考查了极差的定义、对直方图的理解和二元一次方程组的应用．
极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
注意：（1）极差的单位与原数据单位一致；
（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．