Question

14．据统计某外贸公司2012年、2013年的进出口贸易总额分别是3300万元和3760万元，其中2013年的进口和出口贸易额分别比2012年增长20%和10%．
（1）试确定2012年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元？
（2）该公司2014年的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额不低于2520万元．预计2014年进口贸易额比2013年增长10%，则为完成上述目标，2014年的出口贸易额比2013年至少增加多少万元？

Answer 1

分析 （1）可以设2012年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，据进出口贸易总额为3300万元，且参照2013年增长比例可得到关于2013年进出口贸易总额为3760万的两个关于x、y的方程，求方程组的解即可．
（2）由第（1）问可知08年的进口贸易额为1300×1.2=1560万元，出口贸易额为2000×1.1=2200万元．设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元，根据进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%可得到两个关于z的不等式，求不等式组的解集即可．

解答 解：设2012年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，
则：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3300}\\{x（1+20%）+y（1+10%）=3760}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1300}\\{y=2000}\end{array}\right.$．
答：2012年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为2000万元．

（2）设2014年的出口贸易额比2013年增加Z万元，
由2013年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元，
2013年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元，
则：$\left\{\begin{array}{l}{1560（1+10%）+（2200+z）≥4200}\\{\frac{2200+z}{1560（1+10%）+（2200+z）}≥60%}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{z≥284}\\{z≥374}\end{array}\right.$．
所以z≥374，即2014年的出口贸易额比2008年至少增加374万元．

点评 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组或不等式组，再求解．