Question

同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有

1. A.
   2个
2. B.
   4个
3. C.
   6个
4. D.
   8个

Answer 1

D
分析：该题存在两种情况（1）AB为斜边，则∠C=90°；
（2）AB为直角边，AC=2cm或者BC=2cm．
解答：（1）当AB为斜边时，点C到AB的距离为2cm，即AB边上的高为2cm，符合要求的C点有4个，如图；

（2）当AB为直角边时，AC=2cm或者BC=2cm，符合要求的C点有4个，如图；

符合要求的C点共8个．
故选D．
点评：本题考查了分类讨论思想，本题中抓住题干中没有明确指出AB边为直角边还是斜边是解题的关键．