题目内容
体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：
甲班：全班同学“引体向上”总次数为n2次；
乙班：全班同学“引体向上”总次数为（50n-625）次．
请比较两班同学“引体向上”总次数哪个班的次数多？多了多少次？
解：∵n2-（50n-625）=n2-50n+625=（n-25）2≥0
∴当n=25时，甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同；
当n≠25时，甲班同学“引体向上”总次数比乙班多，多（n-25）2次．
分析：首先列出代数式，再进一步利用完全平方公式因式分解，分情况探讨即可．
点评：此题考查完全平方公式的灵活运用，注意分类讨论的思想渗透．
∴当n=25时，甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同；
当n≠25时，甲班同学“引体向上”总次数比乙班多，多（n-25）2次．
分析：首先列出代数式，再进一步利用完全平方公式因式分解，分情况探讨即可．
点评：此题考查完全平方公式的灵活运用，注意分类讨论的思想渗透．
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