Question

若关于x的方程

1

x-1

-

a

2-x

=

2(a+1)

x2-3x+2

无解，求a的值．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母（x-1）（x-2）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，x的系数为0，或方程的解是分式方程的增根，分别列式解答即可得解．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）（x-2），
去分母整得，x-2+a（x-1）=2（a+1），
整理得，（a+1）x=3a+4，
∵方程无解，
∴a+1=0或

3a+4

a+1

=1或

3a+4

a+1

=2，
解得a=-1或a=-

3

2

或a=-2．
故答案为：a=-1或a=-

3

2

或a=-2．

点评：本题考查了分式方程的解，难点在于确定分式方程无解，则x的系数为0，或方程的解是分式方程的增根两种情况．