题目内容

20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，-3）、B（-2，-4）、O（0，0）．
（1）请你依次连接A、B、O三点；
（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，依次连接这三个点．请你说说这两个图案的位置关系？

分析 （1）先描点，然后连线即可；
（2）先写出点A、B、C的对应点的坐标A′、B′、C′，然后描点，然后根据中心对称的性质可判断两个图形的位置关系．

解答 解：（1）如图所示；

（2）如图所示，这两个图案的位置关系是关于原点对称．

点评 本题考查了坐标与图形性质：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．

练习册系列答案
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∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
∴点G、B、F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AG=AE，AF=AF．
∴△GAF≌△EAF．
∵GF=EF．
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
（2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，有EF=BE+DF．并写出推理过程．

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