题目内容
如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD=AE，则∠EDC=________．
15°
分析：利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠ADE=∠AED的度数，进而求出即可．
解答：∵在等边△ABC中，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAE=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
=75°，
∴∠EDC=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠ADE=∠AED的度数是解题关键．
分析：利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠ADE=∠AED的度数，进而求出即可．
解答：∵在等边△ABC中，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAE=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
=75°，∴∠EDC=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠ADE=∠AED的度数是解题关键．
练习册系列答案
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16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
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B、
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C、
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D、
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21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
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