Question

在△ABC中，∠C=30°，cosB=

10

10

，BC=

2

+3

6

，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：易求tanB和cot30°的值，即可求得BC和AD的大小关系，即可求得AD的长，即可解题．

解答：解：∵cosB=

10

10

，
∴tanB=3，
∴AD=3BD，
∵∠C=30°，
∴

CD

AD

=cot30°=

3

，
∴（

1

3

+

3

）AD=BC=

2

+3

6

，
∴AD=3

2

，
∴△ABC的面积S=

1

2

BC•AD=3+9

3

．
答：△ABC的面积为3+9

3

．

点评：本题考查了直角三角形中三角函数的运用，考查了特殊角的三角函数值，本题中求得AD，BC的大小关系是解题的关键．