题目内容

（2003•福州）下列运算中正确的是（ ）
A．a10÷a5=a2
B．（a3）4=a7
C．（x-y）2=x2-y2
D．4a3•（-3a3）=-12a6
【答案】分析：根据同底数幂除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，单项式相乘的法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、应为a10÷a5=a5，故本选项错误；
B、应为（a3）4=a12，故本选项错误；
C、应为（x-y）2=x2-2xy+y2，故本选项错误；
D、4a3•（-3a3）=-12a6，正确．
故选D．
点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，完全平方公式，单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（2003•福州）已知：如图，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线x=m（m＞1）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x2-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
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（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x2-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
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（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x2-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
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