Question

已知在△ABC中，AB=BC，AD=AC=BD，求∠DAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设∠B=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得∠DAC的度数．

解答：解：设∠B=x．
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=x；
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=∠BAD+∠B=2x；
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=2x，
∴∠DAC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠DAC=36°．

点评：本题考查等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键