Question

3．已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x-3）+2b＞0的解集是x＞7．

Answer 1

分析 先把x=2代入kx+b=0得b=3k，则不等式化为k（x-3）-4k＞0，然后在k＞0的情况下解不等式即可．

解答 解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，则b=-2k，
所以k（x-3）+2b＞0化为k（x-3）-4k＞0，
因为k＞0，
所以x-3-4＞0，
所以x＞7．
故答案为x＞7．

点评 本题考查一元一次方程与一元一次不等式，求出b=-2k是解决本题的关键，有一定难度，注意细心解答．