Question

20．如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：∠C=∠ADE．

Answer 1

分析 欲证明∠C=∠ADE，只要证明△ABC≌△DAE即可．

解答 证明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
在△ABC和△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠ADE}\\{AB=DA}\\{∠B=∠DAE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DAE，
∴∠C=∠ADE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．