题目内容
把边长为1的正方形木板截去四个角，做成正八边形的台面，设台面边长为x，可列出方程（ ）
| A、（1-x）2=x2 | ||
B、
| ||
| C、（1-x）2=2x2 | ||
| D、以上结论都不正确 |
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：几何图形问题
分析：正八边形每个外角是45°，那么锯掉的角的形状是等腰直角三角形，腰长为
，根据勾股定理可得相应关系式．
| 1-x |
| 2 |
解答：解：∵正八边形每个外角是45°，四边形为正方形，
∴锯掉的角的形状是等腰直角三角形，
∵正八边形的桌面的边长为xm，正方形的边长为1m，
∴等腰直角三角形的腰长为
，
∴（
）2+（
）2=x2，
整理得：（1-x）2=2x2，
故选C．
∴锯掉的角的形状是等腰直角三角形，
∵正八边形的桌面的边长为xm，正方形的边长为1m，
∴等腰直角三角形的腰长为
| 1-x |
| 2 |
∴（
| 1-x |
| 2 |
| 1-x |
| 2 |
整理得：（1-x）2=2x2，
故选C．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，得到锯掉的角的形状是解决本题的关键；易错点是得到等腰直角三角形的腰长．
练习册系列答案
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